إدخال مسألة...
الرياضيات المتناهية الأمثلة
[a+2b-2a-3bc+2d-2c-3d]=[2-45-4][a+2b−2a−3bc+2d−2c−3d]=[2−45−4]
خطوة 1
اكتب في صورة نظام خطي من المعادلات.
a+2b=2a+2b=2
-2a-3b=-4−2a−3b=−4
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2
خطوة 2.1
اطرح 2b2b من كلا المتعادلين.
a=2-2ba=2−2b
-2a-3b=-4−2a−3b=−4
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.2
استبدِل كافة حالات حدوث aa بـ 2-2b2−2b في كل معادلة.
خطوة 2.2.1
استبدِل كافة حالات حدوث aa في -2a-3b=-4−2a−3b=−4 بـ 2-2b2−2b.
-2(2-2b)-3b=-4−2(2−2b)−3b=−4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.2.2.1
بسّط -2(2-2b)-3b−2(2−2b)−3b.
خطوة 2.2.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.2.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
-2⋅2-2(-2b)-3b=-4−2⋅2−2(−2b)−3b=−4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.2.2.1.1.2
اضرب -2−2 في 22.
-4-2(-2b)-3b=-4−4−2(−2b)−3b=−4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.2.2.1.1.3
اضرب -2−2 في -2−2.
-4+4b-3b=-4−4+4b−3b=−4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
-4+4b-3b=-4−4+4b−3b=−4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.2.2.1.2
اطرح 3b3b من 4b4b.
-4+b=-4−4+b=−4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
-4+b=-4−4+b=−4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
-4+b=-4−4+b=−4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
-4+b=-4−4+b=−4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.3
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على bb إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.3.1
أضف 44 إلى كلا المتعادلين.
b=-4+4b=−4+4
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.3.2
أضف -4−4 و44.
b=0b=0
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
b=0b=0
a=2-2ba=2−2b
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.4
استبدِل كافة حالات حدوث bb بـ 00 في كل معادلة.
خطوة 2.4.1
استبدِل كافة حالات حدوث bb في a=2-2ba=2−2b بـ 00.
a=2-2⋅0a=2−2⋅0
b=0b=0
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.4.2.1
بسّط 2-2⋅02−2⋅0.
خطوة 2.4.2.1.1
اضرب -2−2 في 00.
a=2+0a=2+0
b=0b=0
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.4.2.1.2
أضف 22 و00.
a=2a=2
b=0b=0
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
a=2a=2
b=0b=0
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
a=2a=2
b=0b=0
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
a=2a=2
b=0b=0
c+2d=5c+2d=5
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.5
اطرح 2d2d من كلا المتعادلين.
c=5-2dc=5−2d
a=2a=2
b=0b=0
-2c-3d=-4−2c−3d=−4
خطوة 2.6
استبدِل كافة حالات حدوث cc بـ 5-2d5−2d في كل معادلة.
خطوة 2.6.1
استبدِل كافة حالات حدوث cc في -2c-3d=-4−2c−3d=−4 بـ 5-2d5−2d.
-2(5-2d)-3d=-4−2(5−2d)−3d=−4
c=5-2dc=5−2d
a=2a=2
b=0b=0
خطوة 2.6.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 2.6.2.1
بسّط -2(5-2d)-3d−2(5−2d)−3d.
خطوة 2.6.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.6.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
-2⋅5-2(-2d)-3d=-4−2⋅5−2(−2d)−3d=−4
c=5-2dc=5−2d
a=2a=2
b=0b=0
خطوة 2.6.2.1.1.2
اضرب -2 في 5.
-10-2(-2d)-3d=-4
c=5-2d
a=2
b=0
خطوة 2.6.2.1.1.3
اضرب -2 في -2.
-10+4d-3d=-4
c=5-2d
a=2
b=0
-10+4d-3d=-4
c=5-2d
a=2
b=0
خطوة 2.6.2.1.2
اطرح 3d من 4d.
-10+d=-4
c=5-2d
a=2
b=0
-10+d=-4
c=5-2d
a=2
b=0
-10+d=-4
c=5-2d
a=2
b=0
-10+d=-4
c=5-2d
a=2
b=0
خطوة 2.7
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على d إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 2.7.1
أضف 10 إلى كلا المتعادلين.
d=-4+10
c=5-2d
a=2
b=0
خطوة 2.7.2
أضف -4 و10.
d=6
c=5-2d
a=2
b=0
d=6
c=5-2d
a=2
b=0
خطوة 2.8
استبدِل كافة حالات حدوث d بـ 6 في كل معادلة.
خطوة 2.8.1
استبدِل كافة حالات حدوث d في c=5-2d بـ 6.
c=5-2⋅6
d=6
a=2
b=0
خطوة 2.8.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.8.2.1
بسّط 5-2⋅6.
خطوة 2.8.2.1.1
اضرب -2 في 6.
c=5-12
d=6
a=2
b=0
خطوة 2.8.2.1.2
اطرح 12 من 5.
c=-7
d=6
a=2
b=0
c=-7
d=6
a=2
b=0
c=-7
d=6
a=2
b=0
c=-7
d=6
a=2
b=0
خطوة 2.9
اسرِد جميع الحلول.
c=-7,d=6,a=2,b=0
c=-7,d=6,a=2,b=0